Tulos: Junior

Vieressäsi on kori täynnä erikokoisia omenia. Käsittelet omenia seuraavien ohjeiden mukaisesti:

1. Otat omenan korista ja asetat sen pöydälle.
2. Otat seuraavan omenan korista ja vertailet sitä pöydällä olevaan omenaan seuraavalla tavalla:
• Mikäli omena kädessäsi on pienempi kuin pöydällä oleva omena, asetat kädessä olevan omenan toiseen koriin.
• Mikäli omena kädessäsi on suurempi kuin pöydällä oleva omena, asetat pöydällä olevan omenan toiseen koriin ja kädessäsi pitelemäsi omenan pöydälle.
3. Toistat toista askelta niin kauan kunnes alkuperäinen kori on tyhjä.

Mikä omena jää lopulta pöydälle?

Matti Majavalla on oma tanssikoulu. Auttaakseen tanssijoita hän kirjoittaa usein tanssiohjeita seinälle. Mikä seuraavista ohjeista voisi aiheuttaa sekaannusta tanssiville majaville?

Kauan aikaa sitten ninjat vartioivat Japania. Hätätapauksissa ninjat käyttivät merkkitulia viestien lähettämiseen.

Ylläolevan kuvan punaisessa pisteessä sijaitsee ninjojen linnake. Siniset pisteet kuvaavat paikkoja, joihin merkkituli voidaan sytyttää. Kaksi pistettä on yhdistetty toistensa kanssa, mikäli niistä voi nähdä toistensa merkkitulet. Joka pisteessä on ninjoja, jotka tarkkailevat merkkitulien ilmestymistä yötä päivää. He sytyttävät merkkitulen 1 minuutin kuluttua, mikäli jossain heidän näkemässään paikassa sytytetään merkkituli.

Oletetaan, että merkkituli sytytetään linnakkeessa. Kuinka pian jokaisessa pisteessä on merkkituli?

Majavakylän puuseppä käyttää 31 varastoa, jotka on numeroitu alkaen numerosta 1 ja päättyen numeroon 31. Eräänä päivänä puuseppä kuitenkin unohtaa kuinka monta varastoa hän on täyttänyt. Hän tietää vain täyttäneensä ne numeroidussa järjestyksessä.

Vähentääkseen tarkistukseen kuluvaa työmäärää, puuseppä toimii seuraavasti:

Aluksi hän avaa keskeltä varaston, jonka numero on 16.

Tämän jälkeen:

• Jos varasto 16 on tyhjä, tutkii puuseppä seuraavaksi varastoja väliltä 1 ja 15, joten hän avaa näistä keskimmäisen varaston oven. Kyseisen varaston numero on 8.
• Jos varasto 16 ei ole tyhjä, tutkii puuseppä seuraavaksi varastoja väliltä 17 ja 31, joten hän avaa näistä keskimmäisen varaston oven (numero 24).

Puuseppä jatkaa toistamalla tätä yhä pienemmälle joukolle varastoja.

Puusepälle selviää lopulta, että hän on täyttänyt varastot väliltä 1 ja 15. Kuinka monta varastoa hänen piti yhteensä tarkistaa saadakseen tämän selville?

Majavat löysivät puun palasen, johon madot olivat tehneet käytäviä. Näppärä isämajava päätti rakentaa siitä lelun.

Pikkukuutio sijoitetaan aluksi keskelle lelua. Ideana on saada kuutio ulos kääntelemällä lelua aina neljänneskierroksen verran oikealle (O) tai vasemmalle (V).

Millä seuraavista kääntösarjoista kuutio tippuu ulos lelusta?

Suorakulmion muotoiselle alueelle on piilotettu aarre. Alue on jaettu pieniin neliöihin. Oraakkeli auttaa sinua aarteen löytämisessä. Voit tehdä ainoastaan kolme seuraavanlaista arvausta:

Osoitat jotain pientä neliötä, jolloin oraakkeli kertoo sinulle, missä suunnassa tuohon neliöön nähden aarre on. Oraakkeli sanoo:

• "Ok", jos osoittamasi neliö sisältää aarteen,
• "N", mikäli aarre on suoraan pohjoisessa osoittamaasi neliöön nähden,
• "NE", mikäli aarre on jossain koillisessa,
• "E", mikäli aarre on idässä,
• "SE", mikäli aarre on kaakossa,
• "S", mikäli aarre on etelässä,
• "SW", mikäli aarre on lounaassa,
• "W", mikäli aarre on lännessä tai
• "NW",mikäli aarre on luoteessa.

Katso kuvaa. Kuvassa väritetty neliö on arvaamasi neliö ja kussakin neliössä on teksti, jonka saisit vastaukseksi, jos aarre olisi piilotettu tuohon neliöön.

Mikä on suorakulmion muotoisen alueen suurin koko (ruuduissa), josta voit varmasti löytää aarteen kolmella arvauksella?

Maisa Majava askarteli itselleen kaulakorun. Hän oli kuitenkin epävarma, onko valmis kaulakoru tarpeeksi pitkä. Kuvassa on merkitty numerolla kahden helmen välissä olevan nauhan pituus. Hakaset, joilla koru kiinnitetään, ovat äärimmäisinä vasemmalla ja oikealla. 

Kuinka pitkä on valmis kaulakoru?

Komennoilla piirrä_1, piirrä_2 ja piirrä_2A piirretään pisteitä noppiin seuraavalla tavalla:

Komento käännä90 kääntää jo piirretyn kuvan. Esimerkiksi yhdistelmä komentoja piirrä_2A, käännä90 piirtää seuraavanlaisen kuvan:

Yhdistämällä näitä komentoja voimme piirtää erilaisia noppia. Esimerkiksi komennot piirrä_1, piirrä_2, käännä90 piirtävät seuraavanlaisen kuvan:

Mitä seuraavista komentosarjoista käytettiin piirtämään allaoleva kuva?

Sonja-majava tarkastelee lammella lumpeenlehtien välillä hyppivää sammakkoa. Hän huomaa, että kyseinen sammakko voi hypätä joko yhden tai neljän lumpeenlehden yli vasemmalle tai oikealle allaolevan kuvan mukaisella tavalla. Sammakko ei myöskään halua kastua, joten se haluaa hypätä aina lehden päälle.

Lumpeenlehtien paikat näkyvät seuraavassa kuvassa. Kahden lehtiryhmän väli on yksi lumpeenlehti.

Kuinka monta hyppyä sammakon täytyy vähintään tehdä päästäkseen kuvaan merkitylle lehdelle?

Isoisämajava ei osaa käyttää tietokoneita kovin hyvin. Hänen pitää luoda salasana sähköpostitiliä varten. Salasanan tulee kuitenkin noudattaa seuraavia sääntöjä:

• Salasanassa on ainakin 2 isoa kirjainta.
• Salasanassa on enemmän kirjaimia kuin numeroita.
• Salasanassa on ainakin 3 erikoismerkkiä (= ei kirjain tai numero).

Mikä seuraavista on sääntöjenmukainen salasana?

Majavat tarkastavat jokihaarat siten, että jokaisen haaran kautta ui ainakin yksi majava. Joen kovan virtauksen takia majavat voivat uida vain myötävirtaan (kuvan nuolten mukaisesti). Jokihaarojen tarkistus aloitetaan paikasta A ja jokea tarkastavat majavat kohtaavat lopuksi paikassa B.

Kuinka monta tarkastajamajavaa tarvitaan vähintään, jotta koko joki saadaan kartoitettua?

Venla-majavalla on neljä eripainoista jauhosäkkiä hyllyssään. Säkit tulisi jaotella kevyimmästä painavimpaan, mutta Venla ei voi avata niitä katsoakseen kuinka paljon jauhoa kukin pitää sisällään. Hänellä on vaaka, jolla voidaan vertailla kahden säkin painoa keskenään. Vaa'alla ei kuitenkaan voida selvittää jauhosäkin painoa.

Venla haluaa tehdä mahdollisimman vähän vertailuja. Jos hän tekee vertailut parhaimmalla tavalla, montako vertailua hänen pitää pahimmassa tapauksessa tehdä saadakseen säkit järjestykseen?

Majava haluaa mennä leikkimään Majavapuistoon. Hänen kotinsa (S) ja puisto (G) on yhdistetty toisiinsa samanpituisilla tukkipuilla:

Majava ei kuitenkaan voi mennä rikkoutuneen risteyksen kautta (kuvassa punainen rasti).

Kuinka monta lyhintä reittiä Majavan kotitalolta puistoon on olemassa?

Lentokentällä työskentelevä lastaaja siirtää matkustajien laukkuja liikkuvalle liukuhihnalle. Hän laittaa seuraavan laukun aina liukuhihnan kolmanteen tyhjään paikkaan. 

Miltä liukuhihna näyttää, kun kaikki viisi laukkua on aseteltu hihnalle?

Majavakylän koulua käyvät pikkumajavat juoruilevat paljon. Juorut leviävät alla olevan kuvion mukaisesti. Esimerkiksi Santeri jakaa kaiken tietonsa Annikalle, Mikolle ja Petterille.

Tänään Riikka kuuli kiintoisia juoruja ja levitti niitä heti eteenpäin. Lounaalla Helena, Petteri, Santeri ja Janika istuivat yhdessä ja huomasivat, että Helena ja Petteri olivat kuulleet juoruista, mutta Santeri ja Janika eivät. Yksi pikkumajavista oli poissa koulusta ja siten juorut eivät levinneetkään normaalilla tavalla.

Kuka oli poissa koulusta?